LeetCode LCP 22. 黑白方格畫

1. 題目

小扣注意到秋日市集上有一個創作黑白方格畫的攤位。
攤主給每個顧客提供一個固定在牆上的白色畫板，畫板不能轉動。
畫板上有 n * n 的網格。繪畫規則為，小扣可以選擇任意多行以及任意多列的格子塗成黑色，所選行數、列數均可為 0。

小扣希望最終的成品上需要有 k 個黑色格子，請返回小扣共有多少種塗色方案。

注意：兩個方案中任意一個相同位置的格子顏色不同，就視為不同的方案。

範例 1：
輸入：n = 2, k = 2
輸出：4
解釋：一共有四種不同的方案：
第一種方案：塗第一列；
第二種方案：塗第二列；
第三種方案：塗第一行；
第四種方案：塗第二行。

範例 2：
輸入：n = 2, k = 1
輸出：0
解釋：不可行，因為第一次塗色至少會塗兩個黑格。

範例 3：
輸入：n = 2, k = 4
輸出：1
解釋：共有 2*2=4 個格子，僅有一種塗色方案。

限制：
1 <= n <= 6
0 <= k <= n * n

來源：力扣（LeetCode） 連結：https://leetcode-cn.com/problems/ccw6C7
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2. 解題

class Solution {
public:
    int paintingPlan(int n, int k) {
        int x, y, ans = 0;
        if(n*n == k) return 1;//肯定只有一種方案
        for(x = 0; x <= n; ++x) 
        {
            for(y = 0; y <= n; ++y)
            {
                if((x+y)*n-x*y == k)
                {
                    ans += C(n,x)*C(n,y);//兩個方向的組合數相乘
                }
            }
        }
        return ans;
    }
    int C(int n, int x)
    {
        int up = 1, t = x, down = 1;
        while(t--)
        {
            up *= n--;
            down *= x--;
        }
        return up/down;
    }
};

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