TensorFlow數學基礎


在TensorFlow中建立基本應用程式之前,了解TensorFlow所需的數學概念非常重要。數學是任何機器學習演算法的核心。在數學核心概念的幫助下,定義了特定機器學習演算法的解決方案。

向量

將數位陣列(連續或離散)定義為向量。機器學習演算法處理固定長度向量以產生更好的輸出。

機器學習演算法處理多維資料,因此向量起著至關重要的作用。
向量

向量模型的圖形表示如下所示 -

矢量模型

標量

標量可以定義為一維向量。標量是那些僅包括大小而沒有方向的標量。對於標量,我們只關注幅度。

標量的範例:兒童的體重和身高引數。

矩陣

矩陣可以定義為多維陣列,以行和列的格式排列。矩陣的大小由行長度和列長度定義。下圖顯示了任何指定矩陣的表示。

矩陣

考慮如上所述的具有「m」行和「n」列的矩陣,矩陣表示將指定為「m * n矩陣」,其也定義了矩陣的長度。

數學計算

在本節中,我們將了解TensorFlow中的數學計算。

矩陣相加
如果矩陣具有相同的尺寸,則可以相加兩個或更多個矩陣。相加表示根據給定位置新增每個元素。

請考慮以下範例以了解矩陣的相加方式是如何工作的 -
添加矩陣

矩陣減法
矩陣的減法以類似於新增兩個矩陣的方式操作。如果尺寸相等,使用者可以減去兩個矩陣。
矩陣減法

矩陣乘法
對於兩個矩陣A m * nB p * q是可乘的,n應該等於p。得到的矩陣是 -

矩陣乘法

矩陣的轉置
矩陣A,m * n的轉置通常由AT(轉置)n * m表示,並且通過將列向量轉置為行向量而獲得。

矩陣的轉置

向量的點積
尺寸n的任何向量可以表示為矩陣v = R ^ n * 1

矢量的點積

兩個向量的點積是相應元件的乘積之和 - 沿相同維度的元件,可以表示為:

點積

向量點積的例子如下 -

矢量點積