計數排序

它是一種基於鍵的分類技術，即根據小整數的鍵收集物件。 計數排序計算物件的出現次數並儲存其鍵值。 通過新增先前的鍵元素並分配給物件來形成新陣列。

1. 複雜性

• 時間複雜度 ：O(n + k)是最壞的情況，其中n是元素的數量，k是輸入的範圍。
• 空間複雜度 ：O(k)- k是輸入範圍。

2. 計數排序的限制

• 範圍不大於物件數時有效。
• 它不是基於比較的複雜度。
• 它也被用作不同演算法的子演算法。
• 它使用部分雜湊技術來計算出現次數。
• 它也用於負輸入。

演算法

第1步，開始
第2步，儲存輸入陣列。
第3步，按物件出現次數計算鍵值。
第4步，通過新增以前的鍵元素並分配給物件來更新陣列
第5步，通過將物件替換為新陣列並使用`key = key-1`進行排序
第6步，停止

使用C語言實現上面排序演算法，程式碼如下 -

#include <stdio.h>  
void counting_sort(int A[], int k, int n)  
{  
    int i, j;  
    int B[15], C[100];  
    for (i = 0; i <= k; i++)  
        C[i] = 0;  
    for (j = 1; j <= n; j++)  
        C[A[j]] = C[A[j]] + 1;  
    for (i = 1; i <= k; i++)  
        C[i] = C[i] + C[i-1];  
    for (j = n; j >= 1; j--)  
    {  
        B[C[A[j]]] = A[j];  
        C[A[j]] = C[A[j]] - 1;  
    }  
    printf("The Sorted array is : ");  
    for (i = 1; i <= n; i++)  
        printf("%d ", B[i]);  
}  
/*  End of counting_sort()  */  

/*  The main() begins  */  
int main()  
{  
    int n, k = 0, A[15], i;  
    printf("Enter the number of input : ");  
    scanf("%d", &n);  
    printf("Enter the elements to be sorted :\n");  
    for (i = 1; i <= n; i++)  
    {  
        scanf("%d", &A[i]);  
        if (A[i] > k) {  
            k = A[i];  
        }  
    }  
    counting_sort(A, k, n);  
    printf("\n");  
    return 0;  
}