堆排序

堆排序通過使用給定陣列的元素建立最小堆或最大堆來處理元素。 最小堆或最大堆表示陣列的順序，其中根元素表示陣列的最小或最大元素。 在每個步驟中，堆的根元素被刪除並儲存到已排序的陣列中，堆將再次堆積。

堆排序基本上遞回地執行兩個主要操作。

• 使用陣列ARR的元素構建堆H。
• 重復刪除階段1中形成的堆的根元素。

複雜度

演算法

HEAP_SORT(ARR, N)

第1步 : [構建堆 H]
    重複 i=0 到 N-1
    CALL INSERT_HEAP(ARR, N, ARR[i])
    [結束回圈]
第2步 : 反復刪除根元素
    當 N > 0 時，重複執行
    CALL Delete_Heap(ARR,N,VAL)
    SET N = N+1 
    [結束回圈]
第3步: 結束

使用C語言實現堆排序演算法，程式碼哪下所示 -

#include<stdio.h>  
int temp;  

void heapify(int arr[], int size, int i)  
{  
    int largest = i;    
    int left = 2*i + 1;    
    int right = 2*i + 2;    

    if (left < size && arr[left] >arr[largest])  
        largest = left;  

    if (right < size && arr[right] > arr[largest])  
        largest = right;  

    if (largest != i)  
    {  
        temp = arr[i];  
        arr[i]= arr[largest];   
        arr[largest] = temp;  
        heapify(arr, size, largest);  
    }  
}  

void heapSort(int arr[], int size)  
{  
    int i;  
    for (i = size / 2 - 1; i >= 0; i--)  
    heapify(arr, size, i);  
    for (i=size-1; i>=0; i--)  
    {  
        temp = arr[0];  
        arr[0]= arr[i];   
        arr[i] = temp;  
        heapify(arr, i, 0);  
    }  
}  

void main()  
{  
    int arr[] = {1, 10, 2, 3, 4, 1, 2, 100,23, 2};  
    int i;  
    int size = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);  

    heapSort(arr, size);  

    printf("printing sorted elements\n");  
    for (i=0; i<size; ++i)  
        printf("%d\n",arr[i]);  
}

執行上面範例程式碼，得到以下結果：

printing sorted elements 

1
1
2
2
2
3
4
10
23
100

使用C#語言實現堆排序程式碼如下所示 -

using System;  
public class HeapSorting {  
static void heapify(int[] arr, int size, int i)  
{  
    int largest = i;    
    int left = 2*i + 1;    
    int right = 2*i + 2;    
    int temp;  
    if (left < size && arr[left] > arr[largest])  
        largest = left;  

    if (right < size && arr[right] > arr[largest])  
        largest = right;  

    if (largest != i)  
    {  
        temp = arr[i];  
        arr[i]= arr[largest];   
        arr[largest] = temp;  
        heapify(arr, size, largest);  
    }  
}  

static void heapSort(int[] arr, int size)  
{  
    int i;  
    int temp;  
    for (i = size / 2 - 1; i >= 0; i--)  
    heapify(arr, size, i);  
    for (i=size-1; i>=0; i--)  
    {  
        temp = arr[0];  
        arr[0]= arr[i];   
        arr[i] = temp;  
        heapify(arr, i, 0);  
    }  
}  

    public void Main()  
    {  
        int[] arr = {1, 10, 2, 3, 4, 1, 2, 100, 23, 2};  
        int i;  
        heapSort(arr, 10);   
        Console.WriteLine("printing sorted elements");  
        for (i=0; i<10; ++i)  
            Console.WriteLine(arr[i]);  
    }  
}

執行上面範例程式碼，得到以下結果：

printing sorted elements 

1
1
2
2
2
3
4
10
23
100