表示式分析 - tw511教學網

編寫算術表示式的方法被稱為符號。一個算術表示式可以寫成在三個不同的但等效的符號，即, 不改變的本質或表達的輸出。這些符號是 -

這些符號被命名為它們如何利用運算子表示式。我們將在這裡學會這些內容。

中間符號

我們編寫表示式中綴記號，例如，A-B+C，其中運算子用於在兩者之間的運算元。這是很容易為我們人類所讀，寫和說中綴表示法，但不能使用計算裝置順利計算。用演算法來處理中間符號是困難和昂貴的時間和空間消耗。

在此標記，運營商的字首運算元，即算提前寫入運算元。在此標記，操作符到字首運算元，即操作符提前寫入運算元。例如，+ab. 這相當於其中綴符號 a+b. 字首表示法也被稱為波蘭表示法。

這個符號風格被稱為逆波蘭表示法。在此標記風格，操作者字尾運算元，即，操作符是在運算元後寫的。例如，ab+. 這相當於其中綴符號：a+b.

下表簡要試圖展示在所有三個符號的差異 ?

S.n.	中綴表示法	字首表示法	字尾表示法
1	a + b	+ a b	a b +
2	(a + b) * c	* + a b c	a b + c *
3	a * (b + c)	* a + b c	a b c + *
4	a / b + c / d	+ / a b / c d	a b / c d / +
5	(a + b) * (c + d)	* + a b + c d	a b + c d + *
6	((a + b) * c) - d	- * + a b c d	a b + c * d -

正如我們所討論的，它並不是設計一個演算法或程式來解析中綴符號非常有效的方法。相反，這些中綴符號首先被轉換成或者字尾或字首符號，然後計算。

分析任何算術表示式，我們需要注意運算子優先順序和關聯性。

當一個運算元是在兩個不同的操作符之間，其中操作符將先採取運算元，由操作者於其他的優先順序決定。例如 -

由於乘法運算的優先順序高於加法，b * c 將首先計算。運算子優先順序的表格在稍後提供。

關聯性描述了使用相同的優先順序運算子出現在一個表示式規則。例如，在表示式 a+b?c, +和 - 都具有相同的優先順序，那麼該表示式的一部分將首先計算，通過這些運算子的關聯性決定的。在這裡，無論是 + 和 - 是左關聯的，所以表示式將被計算作為 (a+b)?c.

優先順序和結合，確定一個表示式的計算順序。運算子優先順序和結合表如下所示（最高到最低）?

在表示式計算任何時間點，順序可以通過使用括號所改變。例如，

在A + B * C，表達部分：B * C將首先計算，這是由於乘法優先於加法。我們在這裡使用括號，使 A + B 首先進行評估計算，如（A + B）* C。